El análisis retrospectivo
[SHERLOCK HOLMES-AJEDREZ]
Raymond Smullyan es un lógico estadounidense que ha escrito varios libros acerca de veraces y mendaces, vampiros, damas, tigres y aventuras de Alicia que Lewis Carroll sin duda habría amado. También es uno de los mayores expertos en ajedrez retrospectivo, al que ha dedicado al menos dos de sus libros.
Uno de ellos tiene como escenario el mundo fabuloso de las mil y una noches y de Harun al-Rashid (Ajedrez y misteriosos caballos de Arabia) , mientras que el otro es algo parecido a un relato apócrifo de Sherlock Holmes.
El análisis retrospectivo propone problemas de ajedrez dirigidos hacia el pasado en vez de hacia el futuro: se plantea determinada posición sobre el tablero y se tiene que averiguar cómo se llegó a ella, si algún peón ha sido promocionado, si es posible el enroque para las piezas negras, de qué color es una determinada pieza dudosa, etcétera.
Son como pequeños casos al estilo de Sherlock Holmes, que ilustran el famoso principio del detective de Conan Doyle: “Cuando se ha eliminado lo imposible, lo que queda, aunque improbable, debe ser la verdad”.
Dice Smullyan que un amigo de la escuela le incitó a crear su primer problema de ajedrez retrospectivo en el año 1925. Más tarde supo que un pequeño grupo de ajedrecistas ya había desarrollado el asunto “en Inglaterra y Europa”. Quien quiera saber la historia del ajedrez retrospectivo, o al menos en relación con Raymond Smullyan, puede leerla en Juegos de ajedrez y los misteriosos caballeros de Arabia. Ahora lo mejor será ver uno de estos problemas:
Suponga que le dijera que en el siguiente tablero
ningún peón llegó jamás a la octava casilla. ¿Me creería?
Quizá el problema más interesante es el que cierra la primera parte del libro: “Un problema sin resolver”. Es un problema cuya solución, como dice Holmes, se encuentra en “algún lugar en el límite entre el ajedrez, la lógica, la filosofía, la lingüística, la semántica y la ley”.
En primer lugar, Holmes explica a Watson la evolución de la regla de coronación de peones. La vieja regla decía que un peón que alcanza la octava casilla se convierte en cualquier pieza, con excepción de un peón o un rey. Lo que no especificaba la regla era que el peón debía promocionarse con una pieza de su mismo color.
Holmes explica a Watson que la regla hubo de ser modificada cuando en un torneo un jugador ganó a otro cambiando un peón blanco por un caballo negro. Imaginemos, dice Holmes, un problema planteado según la vieja regla, es decir, cuando un peón corona puede pedir la pieza que quiera y del color que prefiera.
He aquí el tablero:
El peón blanco corona en A8 y pide torre negra.
La pregunta es: ¿puede enrocar el rey negro?
Antes de continuar, Holmes recuerda la regla del enroque. El enroque está permitido siempre y cuando:
(1) Ni el rey ni la torre hayan movido
(2) el rey no esté en jaque
(3) el rey no pase por ninguna casilla en jaque.
Las condiciones (2) y (3) se cumplen claramente. El problema está en la condición (1). Se nos informa entonces de que el rey no se ha movido de su casilla en toda la partida. Así que el único problema está en la torre negra que pidió el peón blanco al coronar.
“Me atrevería a decir -asegura Holmes- que la torre coronada todavía no tuvo tiempo de mover, de ahí que el negro pueda enrocar”.
Watson responde:
“Yo me atrevería a asegurar lo contrario. Diría que la torre negra de dama fue sacada del tablero cuando fue comida, y devuelta al tablero cuando se la repuso por medio de la coronación. Así que diría que la torre sí movió”.
Pero, pregunta Holmes, ¿es en realidad la misma torre?
La pregunta queda en el aire y así acaba la primera parte.
En la segunda parte, durante un viaje en barco, Holmes y su compañero se encuentran con el lógico Fergusson, discípulo de Frege y tal vez alter ego de Smullyan. Fergusson dice:
“El problema va más allá de lo que parece a simple vista. El verdadero problema, tal como yo lo veo, es cómo definir exactamente la noción de pieza”.
Watson admite que él identifica la pieza con un objeto físico tangible: “¿que más podría ser una pieza de ajedrez si no es un objeto físico?”
Fergusson explica que Watson es nominalista; por el contrario, él y Holmes son platónicos.
Es decir, para Fergusson y para Holmes la «pieza» no es un objeto físico:
“El objeto físico que se maneja es sólo un símbolo de la pieza. La pieza en sí es una entidad matemática idealizada”.
Enseguida Fergusson plantea un problema al nominalista Watson: “Supongamos que durante una partida alguien quitara un peón blanco de su casilla y lo reemplazara por otro peón blanco del juego de ajedrez. ¿Usted diría que el peón movió?”
Watson admite que su respuesta sería “no», pero se defiende diciendo que la torre negra del anterior problema ya ha sido comida y ha estado fuera del tablero por algún tiempo, para luego ser colocada nuevamente por medio de la coronación: “En esas circunstancias, la torre sí movió”. Pero entonces, Fergusson dice que podemos imaginar que el peón blanco del problema coronó comiendo a la torre negra pero que ni siquiera tocó la torre: simplemente se retiró el peón blanco del tablero.
Tras esto, Watson, Holmes y Fergusson dedican su atención a otros problemas de ajedrez retrospectivo.
Sin embargo, Fergusson tiene mucha razón cuando dice que el problema trasciende las propias reglas del ajedrez e invade los terrenos de la lógica, la filosofía, la lingüística y la semántica, pues, respecto a la última situación propuesta (que el peón haya coronado comiendo a la torre negra y pidiendo torre negra, sin necesidad siquiera de tocar la torre negra), se podría decir que tal acción es como la estructura superficial de un oración.
Del mismo modo que la expresión “!No!” en un contexto determinado es la estructura superficial de una oración cuya estructura profunda puede ser “No cojas ese cazo con las manos desnudas, pues está caliente”; del mismo modo, se podría decir que la acción de retirar el peón, dando a entender que se ha comido la torre y se ha pedido la torre es la estructura superficial del acto implícito que consiste en mover el peón en diagonal, retirar la torre, colocar el peón en a8, retirarlo del tablero, volver a coger la torre negra y colocarla de nuevo en a8. Recurriendo, pues, a la estructura profunda, quizá sea lícito decir que la torre negra sí ha movido.
Dicho de otra manera, cuando Fergusson pone el ejemplo de alguien que quita un peón del tablero y coloca otro igual en su lugar, habría que tener en cuenta que esa acción no puede considerarse parte integrante de la partida, matiz que creo importante.
Es decir: si transcribimos la partida para conservarla en los anales y poder reproducirla en el futuro, nunca pondremos que uno de los jugadores cambió uno de sus peones por otro.
Ahí, quizá se está tendiendo una pequeña trampa a Watson, al insinuar que se ha tratado de un acto perteneciente a la partida, cuando en realidad no se distingue de quitar una mota de polvo del tablero o centrar una pieza correctamente en su casilla.
Ahora bien, respecto al asunto del peón que corona en torre (y siguiendo la antigua regla de la promoción), ¿cómo se contaría eso en una transcripción de la partida?. Recordemos que se trata de anotar las jugadas para que cualquiera pueda reproducir lo que fue la partida. Pues bien, el hecho de que se hubiera retirado, tocado o no tocado la torre sería indiferente. Simplemente se escribiría: PxT,Tn.
¿Qué sacamos de todo esto? La verdad es que poca cosa. Posiblemente que el que se halla en una posición más débil es el nominalista Watson. Sin embargo, no parece tan claro que la posición de Holmes y Fergusson sea platónica o realista más que conceptualista, por ejemplo.
Pero, sea como sea, confieso que el asunto fundamental no acaba de quedar claro. Es decir: ¿Puede enrocar el rey negro?, ¿Ha movido la torre negra?. Mi opinión es que no puede enrocar, que la torre negra ha sido movida. Y un argumento en favor de esta idea sería que cuando un peón promociona no está pidiendo una torre de las que participan o han participado en la partida, sino una torre que se halla en una reserva exterior de piezas promocionables. ¿Por qué?
Porque si no fuese así, un peón no podría pedir una tercera torre cuando ya hubiera dos en el tablero, y tampoco una segunda reina. Y las reglas del ajedrez dicen que sí puede hacerlo.
[Publicado en 1994]
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AJEDREZ || CIBERNIA
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