MOSCA Y CAJA

ENCICLOPEDIA DE FILOSOFÍA DE BOLSILLO

Daniel Tubau

 

"Un pequeño proyecto a la altura de los tiempos"
                                                     
                                                     (New Philosophy)

"Pocas veces un artista ha dispuesto de tantos medios y los ha dejado sin utilizar"

                                                   (Art and Artists)

 

 

HERÁCLITO

 

 

 

Jenófanes

 

 

 

Zenón de Elea

¿Existe el movimiento?

En este capítulo de la Enciclopedia de bolsillo Mosca y Caja dedicado a Zenón de Elea, mi intención era mostrar que la afirmación de Zenón de que el movimiento no existe no resulta tan extravagante o inimaginable como puede parecer a primera vista. Quise mostrarlo mediante una analogía, una comparación entre el mundo real en tres dimensiones que creemos habitar y el mundo ficticio de las dos dimensiones de un comic.
  El razonamiento por analogía no es demostrativo, por supuesto. Su poder de convicción es en gran parte emocional: si podemos concebir en ciertas condiciones algo que nos resulta difícil imaginar, ello nos lleva a aceptar la posibilidad de que otra cosa difícil de concebir, pero semejante a aquella, también pueda darse en otras condiciones, cuya naturaleza exacta ignoramos.
  No sé si se entiende.
  Lo diré con un ejemplo: si podemos ver que en un mundo en dos dimensiones un objeto atraviesa a otro objeto sin afectarlo, entonces, podemos, por analogía, pensar que también en el mundo en tres dimensiones hay objetos que atraviesan a otros sin afectarlos, por ejemplo, un fantasma que pasa a través de nuestro cuerpo.
Pues bien, es sencillo observar cuerpos que atraviesan a otros en el mundo de dos dimensiones: basta con mirar en un espejo cómo alguien pasa por detrás de nosotros. En el mundo bidimensional del espejo lo único que se ve es que un cuerpo atraviesa a otro sin afectarlo.
  Naturalmente, nosotros sabemos que esa persona no nos ha atravesado, sino que ha pasado detrás de nosotros en el mundo tridimensional, pero la analogía lo que nos propone es que veamos lo que ha sucedido desde el punto de vista del mundo del espejo. Desde el punto de vista de un mundo que sólo tiene dos dimensiones.
En ese mundo no es concebible que un objeto pase por detrás de otro objeto, porque no hay detrás. En el mundo de dos dimensiones, detrás y delante no se refieren a la profundidad, sino tan sólo a la posición (a la derecha o a la izquierda, o bien arriba o abajo).

No hace falta un espejo para imaginar cómo serían los fenómenos paranormales en un mundo bidimensional. Basta con imaginar que el cristal a través del que miras la calle es ya un mundo bidimensional. Es decir, que no hay profundidad, que todo lo que ves sucede en la superficie plana del cristal. Entonces asistirás a cosas tan extravagantes como que una paloma ocupe la misma posición que un  árbol, o que las personas se atraviesen unas a otras. Si a ello le añades tu propio reflejo en ese cristal, la cosa se hace todavía más fantasmal.

El tremendo poder del pensamiento analógico es que nos enfrenta a una aparente imposibilidad o a una extraña situación que, sin embargo, se explica de una curiosa pero razonable manera.
  El mito de la caverna de Platón es uno de los más conocidos ejemplos de pensamiento analógico. Imaginemos que hay unos prisioneros atados en una caverna y que sólo pueden ver las sombras de objetos que pasan detrás de ellos. Esos cautivos creen que el mundo real son sólo sombras en dos dimensiones.
  Una vez que el oyente ha aceptado esa imagen de los cautivos como plausible, se le dice: "Ahora imagina que todo este mundo en tres dimensiones que consideramos el mundo real es sólo una sombra de otro mundo más perfecto (y tal vez con más dimensiones)". Ese mundo real más perfecto que el aparente para Platón el mundo de las Ideas.
  La caverna de Platón fue actualizada hacia los años 80 del siglo pasado por Rudy Rucker, quien sugirió que, en vez de estar encadenados en una cueva, los cautivos estaban conectados a un ordenador o un visor de realidad virtual, de tal modo que creían que ese mundo virtual era el mundo real. Partiendo de esa idea escribí hace años varios cuentos que después incluí en Recuerdos de la era analógica, como La caverna oManifiesto contra los mundos posibles.
En Matrix, los hermanos Wachowsky también llevaron esa idea al futuro, a un futuro quizá no tan lejano, mezclándola con Alicia en el país de las maravillas y la estética del anime japonés.
   Pero la variación quizá más interesante de la caverna platónica es la que hizo Edwin A. Abbot en su libro Flatland, aquí traducido comoPlanilandia.
  El protagonista de esta novela filosófica, llamado Cuadrado A, vive en un mundo en dos dimensiones.
  Un día un extraño ser entra en su mundo. Se trata de una esfera. Como sucedía con el espejo, o con los coches que circulan por la calle y se reflejan en el cristal de una ventana, la tridimensionalidad de la esfera no puede ser percibida en Flatland: es percibida sólo en dos dimensiones.
  Los habitantes de Flatland, incapaces de percibir la tercera dimensión, tan sólo ven que en su mundo aparece, de manera milagrosa, primero un punto; después que ese punto se convierte en un circulo pequeño que va aumentando hasta su máximo diámetro, para después comenzar a disminuir, convertirse en otro punto y desaparecer. De este modo, ven lo que nosotros definiríamos como una esfera atravesando una superficie plana.

Un ser de la tercera dimensión, la Esfera, atraviesa el mundo de la segunda dimensión.

Del mismo modo que sucedía en la caverna de Platón, y en  la variación que hizo Agustín Hipona del mito, en Flatland la analogía no sólo sirve para mostrar la posibilidad de que vivamos sin saberlo en un mundo reflejado, o en la sombra de un mundo más perfecto que no podemos percibir, sino que también tenía un interesante trasfondo teológico (Abbot era sacerdote), y también social, psicológico e ideológico incluso.

 Portada original de Flatland. El nombre del protagonista, Cuadrado A, es el del autor al revés, pues A. Abbot se puede leer "A al cuadrado". 
  En la ilustración de la portada también se puede observar que, además del mundo en dos dimensiones (Flatland) y en 3 dimensiones (Spaceland), existen otros dos: sin ninguna dimensión (Pointland) y con una (Lineland). Cuadrado A viajará a Linelandia, donde su presencia resulta tan asombrosa como la de la esfera en Planilandia.

Pero no me ocuparé por el momento de Flatland, pues quería hablar de aquello de Mosca y Caja y Zenón.
  En la historieta, Caja opina que el movimiento no existe (¿y que otra cosa podría pensar una caja, por cierto?), mientras que Mosca asegura que el movimiento sí existe.
  Caja coincide con Zenón, quien tenía varios argumentos para negar el movimiento: el más conocido es el de Aquiles y la tortuga, pero hay otros como el del estadio o el de la flecha, que es el que analizan Mosca y caja.

En la historieta, Mosca lanza dos veces la flecha. En la primera, da la impresión de que la flecha está siempre inmóvil en cuatro lugares distintos:

Pero la segunda vez que Mosca lanza la flecha parece que la flecha se mueve. Se lo parece a Caja en su mundo bidimensional y nos lo parece a nosotros, que miramos desde un mundo tridimensional.

 

  Sin embargo, en este segundo lanzamiento, la flecha ocupa exactamente las mismas posiciones que en el primer caso.
  Aunque se trata de una animación en Flash, lo único que hice en el segundo caso fue que las cuatro viñetas cambiasen rápidamente, pero sin crear nuevas viñetas intermedias.
  Esto muestra que algo que está inmóvil, primero en la posición 1 y luego en la posición 2, parece que se mueve realmente de la posición 1 a la posición 2.
Somos nosotros quienes ponemos un movimiento que no existe, con lo que la tesis de Zenón de que el movimiento no existe no resulta tan extravagante, al menos en el mundo de las dos dimensiones, o en un mundo de dos dimensiones percibido en nuestro mundo de tres dimensiones.
  Esta ilusión de movimiento es la que hace posible el cine cuando se proyectan 24 imágenes por segundo, 24 fotografías estáticas que trasmiten la sensación de movimiento continuo. Podemos comprobarlo en uno de los primeros ejemplos del cine mudo:

 

  La sensación es semejante a la de la flecha de mosca y Caja. De hecho es idéntica, porque la película del caballo galopando en realidad no es una película, sino una sucesión de fotografías que hizo Muybridge antes de la invención del cinematógrafo, y que ahora pueden ser vistas como cine, simplemente pasándolas a cierta velocidad.

Placa del caballo galopando de Muybridge. No es una película, sino una sucesión de fotografías que Muybridge pudo tomar gracias a un ingenioso sistema con muchas cámaras que se activaban al paso del caballo. Las extraordinarias fotografías del movimiento de hombres y animales que hizo Muybridge tuvieron su origen en una apuesta. Había que resolver si un caballo al galope llegaba a tener en algún momento las cuatro patas en el aire. Las fotografías 3 y 4 prueban que sí.

La ilusión del cine se suele atribuir al efecto phi combinado con el fenómeno de la persistencia retiniana. Sin embargo, ahora se considera que en el cine no está implicado el efecto phi, sino el beta, también descubierto por el gran teórico de la Gestalt Wertheimer. Al parecer, tampoco  la persistencia retiniana explicaría lo que nos sucede en el cine.

El hermoso cuadro de Duchamp Desnudo descendiendo una escalera, muestra que la simple sucesión espacial de imágenes semejantes pueden trasmitirnos la idea, pero no la ilusión de movimiento. Hace falta que esta sucesión tenga lugar en el tiempo.

Otra magnífica obra de Muybridge, quien fue la influencia fundamental de los desnudos en movimiento de Marcel Duchamp

 

Un ejemplo supremo de cómo nuestra percepción es condicionada por nuestras teorías acerca del movimiento: en esta sucesión de Muybridge nos parece ver cómo el acróbata gira en el aire. Algo semejante al caballo fotografiado en instantes sucesivos. Sin embargo, en este caso, el acróbata ha sido fotografiado por seis cámaras, pero en el mismo instante. Lo único que varía es la posición de cada cámara.

Un aspecto muy curioso del caballo que galopa de Muybridge es que no sólo al unir las fotografías percibimos a un caballo en movimiento, sin advertir que en realidad salta de una posicióna otra (como los electrones de una órbita a otra, por cierto), sino que esa cabalgada del caballo, que podríamos considerar que estamos viendo de nuevo más de cien años después, no sólo se sostiene en el engaño que hace nuetsro cerebro al crear los pasos intermedios, sino que, además, es falsa en sí misma. Recientes investigaciones en las placas de Muybridge muestran que reordenaba las imágenes originales. Es decir, que tal vez la toma 3 no tuvo lugar detrás de la toma 2, sino antes, o quiza tras la toma 13. Eso le convierte en científico farsante, pero también, como dicen en la extraordinaria página Freeze Frame, en un artista, que como tal debería figurar en las historias del arte (que yo sepa, sólo es considerado así en el Museo de los Mundos Paralelos).

 

Si te interesa la distinción entre los efectos phi y beta, puedes visitar una página en la que se explican (y se perciben) con todo detalle:

Phi is no beta

En cuanto al asunto de la persistencia de la visión, un examen muy interesante y minucioso de la cuestión en:

The myth of persistence of vision revisited

Freeze Frame, página dedicada a Muybridge.

La historieta de Mosca y Caja y Zenón de Elea, así como otras historietas de Mosca y Caja en:

 Mosca y Caja

 

Ludwig Wittgenstein

 

 

 

 

 

EL GATO DE SCHRODINGER

Cuando se habla del "gato de Schrödinger" se está haciendo referencia a una paradoja que surge de un célebre experimento imaginario propuesto por Erwin Schrödinger en el año 1937 para ilustrar las diferencias entre interacción y medida en el campo de la mecánica cuántica.

El experimento mental consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que también contiene un curioso y peligroso dispositivo. Este dispositivo está formado por una ampolla de vidrio que contiene un veneno muy volátil y por un martillo sujeto sobre la ampolla de forma que si cae sobre ella la rompe y se escapa el veneno con lo que el gato moriría. El martillo está conectado a un mecanismo detector de partículas alfa; si llega una partícula alfa el martillo cae rompiendo la ampolla con lo que el gato muere, por el contrario, si no llega no ocurre nada y el gato continua vivo. Cuando todo el dispositivo está preparado, se realiza el experimento. Al lado del detector se sitúa un átomo radiactivo con unas determinadas características: tiene un 50% de probabilidades de emitir una partícula alfa en una hora. Evidentemente, al cabo de una hora habrá ocurrido uno de los dos sucesos posibles: el átomo ha emitido una partícula alfa o no la ha emitido (la probabilidad de que ocurra una cosa o la otra es la misma). Como resultado de la interacción, en el interior de la caja, el gato está vivo o está muerto. Pero no podemos saberlo si no la abrimos para comprobarlo.

Si lo que ocurre en el interior de la caja lo intentamos describir aplicando las leyes de la mecánica cuántica, llegamos a una conclusión muy extraña. El gato vendrá descrito por una función de onda extremadamente compleja resultado de la superposición de dos estados combinados al cincuenta por ciento: "gato vivo" y "gato muerto". Es decir, aplicando el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto; se trataría de dos estados indistinguibles.

La única forma de averiguar qué ha ocurrido con el gato es realizar una medida: abrir la caja y mirar dentro. En unos casos nos encontraremos al gato vivo y en otros muerto. Pero, ¿qué ha ocurrido? Al realizar la medida, el observador interactúa con el sistema y lo altera, rompe la superposición de estados y el sistema se decanta por uno de sus dos estados posibles.

El sentido común nos indica que el gato no puede estar vivo y muerto a la vez. Pero la mecánica cuántica dice que mientras nadie mire en el interior de la caja el gato se encuentra en una superposición de los dos estados: vivo y muerto.

[Escrito por M.A.Gómez en El rincón de la ciencia]

 

Si quieres provocar un colapso cuántico, participa en esta aventura de Mosca y Caja, pero ten en cuenta que tú observación decidirá si el gato vive o muere

 

Zhuang Zhou

Zhuang Zhou (pronunciado Chuang Chou), es un filósofo chino que vivió entre los años -369 y -290, en plena época de los Reinos Combatientes. Escribió un libro al que dio su propio nombre Zhuang Zi. Hasta hace poco se lo consideraba el segundo libro taoísta después del Lao Zi (Tao Te King), pero muchas de las ideas sobre la antigua filosofía china se están revisando y algunos sospechan que el Zhuang Zi no era taoísta (los más atrevidos afirman que tampoco es taoísta el Lao zi).

El Zhuang Zi, es sin duda uno de los libros más extraordinarios que nunca se han escrito, y algunas de sus historias y paradojas son muy conocidas, como esta de la mariposa.

 

Lucrecio

 

 

 

 

Presentación de Uno (1)